jueves, 20 de noviembre de 2008

EJERCISIOS

1) Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20° sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30° con el plano. Determinar:
a) El valor de F para que su componente Fx paralela al plano sea de 16 N.
b) El valor de la componente Fy perpendicular al plano.

Respuesta:
a) 18,5 N
b) 9,2 N



2) Utilizando el método de descomposición rectangular, hallar la resultante y el ángulo que forma con la dirección positiva del eje x, de las siguientes fuerzas:
- 200 N en el eje x dirigida hacia la derecha
- 300 N, 60° por encima del eje x, hacia la derecha
- 100 N, 45° sobre el eje x, hacia la derecha
- 200 N en la dirección negativa del eje y


Respuesta: 308 N y 25°


3) Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un punto, F1es de 8 N y su dirección forma un ángulo de 60° por encima del eje x en el primer cuadrante, F2 es de 5 N y su dirección forma un ángulo de 53° por debajo del eje x en el cuarto cuadrante, determinar:
a) Las componentes de la resultante.
b) La magnitud de la resultante.
c) La magnitud de la diferencia F1 - F2.


Respuesta:
a) 7,01 N y 2,93 N
b) 7,6 N
c) 11 N



4)Dos pesos de 10 N están suspendidos en los extremos de una cuerda que pasa por una polea ligera sin rozamiento. La polea está sujeta a una cadena que cuelga del techo. Determinar:
a) La tensión de la cuerda.
b) La tensión de la cadena.


Respuesta:
a) 10 N
b) 20 N

martes, 18 de noviembre de 2008

Formulas de ESTATICA

El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

El módulo se calcula como:
M = F d sen θ
F = Módulo del vector fuerza
d = Módulo del vector distancia
θ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen
Sus formulas se dividen en varios casos: palanca, polea fija, polea movil, aparejo factorial, aparejo potencial, plano inclinado, torno.

PALANCA: Se trata de una máquina simple formada por un elemento rígido en dónde se encuentran la potencia, la resistencia y un punto de apoyo. Debido a que la suma de los momentos es cero, permite mover objetos pesados haciendo menos fuerza.

P a = R b










POLEA FIJA: En las poleas fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.

T1 = T2











POLEA MOVIL: (con cuerdas paralelas y verticales)
En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)
- P = T1 + T2
T1 = T2
Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso.
T1 = -(P/2)

















(con cuerdas no verticales)
Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero.
































Sobre el eje X:






Sobre el eje Y:







Tensiones de equilibrio



APAAREJO FACTORIAL: Está compuesto por n poleas fijas (y fijas entre sí en una misma armadura) y n poleas moviles (y también fijas entre sí en otra armadura).




















La tensión de equilibrio es igual al peso dividido 2n siendo n la cantidad de poleas moviles.







APAREJO POTENCIAL: Está compuesto por n poleas móviles y una polea fija. Permite realizar una menor tensión de equilibrio que en el caso del aparejo factorial.
La tensión de equilibrio se calcula como:

T = Tensión
P = Peso
n = Número de poleas móviles
PLANO INCLINADO: El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.




Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.





Descomponemos el peso en X e Y




Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:




Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:





La fuerza equilibra al plano es:





TORNO: El torno es una máquina simple formado por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.











La fuerza que equilibra el torno se calcula como:



r = Radio del torno
R = Radio de la palanca
P = Peso
F = Fuerza de equilibrio

jueves, 13 de noviembre de 2008

APLICACIONES de la Estatica

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.
VIGA HIPERESTATICA

VIDEO (ejemplificacion)

IMAGEN (ejemplificación)


GENERALIDADES

La estática es una Parte de la mecánica que estudia las leyes del equilibrio.

La estática es la parte de la mecánica que plantea y resuelve las condiciones de equilibrio en reposo de sistemas de cuerpos en base a las acciones que obran sobre ellos (fuerzas y momentos). Los cuerpos que integran los sistemas en estudio no están libres en general, sino vinculados entre si y con la tierra a través de diversos órganos de unión llamados vínculos (impone una limitación característica a la posibilidad de movimiento relativo entre los cuerpos a los que se aplica).

Por ejemplo:
 Articulación o apoyo fijo
 Rotula
 Apoyo móvil o deslizante
 Apoyo articulado
 Empotramiento.


La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:

 El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
 El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.


Existen varios métodos clásicos basados en la mecánica de sólidos deformables, como los teoremas de Castigliano o las fórmulas de Navier-Bresse, que permiten resolver un buen número de problemas hiperestáticos.