martes, 18 de noviembre de 2008

Formulas de ESTATICA

El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza.

El módulo se calcula como:
M = F d sen θ
F = Módulo del vector fuerza
d = Módulo del vector distancia
θ = Angulo entre los dos vectores trasladados al origen
Sus formulas se dividen en varios casos: palanca, polea fija, polea movil, aparejo factorial, aparejo potencial, plano inclinado, torno.

PALANCA: Se trata de una máquina simple formada por un elemento rígido en dónde se encuentran la potencia, la resistencia y un punto de apoyo. Debido a que la suma de los momentos es cero, permite mover objetos pesados haciendo menos fuerza.

P a = R b










POLEA FIJA: En las poleas fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.

T1 = T2











POLEA MOVIL: (con cuerdas paralelas y verticales)
En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)
- P = T1 + T2
T1 = T2
Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso.
T1 = -(P/2)

















(con cuerdas no verticales)
Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero.
































Sobre el eje X:






Sobre el eje Y:







Tensiones de equilibrio



APAAREJO FACTORIAL: Está compuesto por n poleas fijas (y fijas entre sí en una misma armadura) y n poleas moviles (y también fijas entre sí en otra armadura).




















La tensión de equilibrio es igual al peso dividido 2n siendo n la cantidad de poleas moviles.







APAREJO POTENCIAL: Está compuesto por n poleas móviles y una polea fija. Permite realizar una menor tensión de equilibrio que en el caso del aparejo factorial.
La tensión de equilibrio se calcula como:

T = Tensión
P = Peso
n = Número de poleas móviles
PLANO INCLINADO: El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.




Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.





Descomponemos el peso en X e Y




Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:




Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:





La fuerza equilibra al plano es:





TORNO: El torno es una máquina simple formado por un cilindro y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.











La fuerza que equilibra el torno se calcula como:



r = Radio del torno
R = Radio de la palanca
P = Peso
F = Fuerza de equilibrio